En la Anterior hemos aprendido a convertir un número binario en su número decimal equivalente.
Ahora vamos a estudiar dos formas de convertir un número decimal en un número binario.
Al finalizar esta sección, el lector deberá ser capaz de:

Convertir un número decimal en binario utilizando el método de la suma de pesos.
■ Convertir un número decimal entero en un número binario usando el método de la división sucesiva por 2.
■ Convertir a binario un número decimal con parte fraccionaria usando el método de la multiplicación sucesiva por 2.

Método de la suma de pesos:

Una forma de hallar el número binario equivalente a un número decimal determinado consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma es igual al número decimal. Una forma fácil de recordar los pesos binarios es que el peso más bajo es 1, es decir 2°, y que duplicando cualquier peso, se obtiene el siguiente peso superior; por tanto, la lista de los siete primeros pesos binarios será: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, como verá en una sección posterior. Por ejemplo, el número decimal 9 puede expresarse como la suma de pesos binarios siguiente:

9 = 8 +1 o 9 = 2³ + 2°

Colocando los 1s en las posiciones de pesos apropiadas, 2³ y 2°, y los 0s en las posiciones 2² y 2¹ se determina el número binario correspondiente al decimal 9.

2³ 2² 2¹ 2° = 1 0 0 1 = Número binario para el decimal 9

EJEMPLO 2.5

Convertir a binario los siguientes números decimales:
(a) 12 (b) 25 (c) 58

solucion

12=8+4 =2³+2²=1100
25=16+8+1=2⁴+2³+2°=11001
58=32+16+8+2=2⁵+2⁴+2³+2¹=111010

Método de la división sucesiva por 2:

Un método sistemático para convertir a binario números enteros decimales es el proceso de la división sucesiva por dos. Por ejemplo, para convertir el número decimal 12 a binario, comenzamos dividiendo 12 entre 2. A continuación, cada cociente resultante se divide entre dos hasta obtener un cociente cuya parte entera sea igual a 0. Los restos generados en cada división forman el número binario. El primer resto es el bit menos significativo (LSB) del número binario y el último resto es el bit más significativo (MSB). Este procedimiento se muestra en los pasos siguientes para la conversión a binario del número decimal 12.

EJEMPLO 2.6

Convertir a binario los siguientes números decimales: (a) 19 (b) 45

Conversión de fracciones decimales a binario:

En los Ejemplos 2.5 y 2.6 se han mostrado conversiones de números enteros. Ahora vamos a ver las conversiones de número fraccionarios. Una forma fácil de recordar los pesos binarios fraccionarios es que el peso más significativo es 0,5, es decir 2⁻¹, y que dividiendo entre dos cualquier peso se obtiene el siguiente peso menor; luego una lista de los cuatro primeros pesos binarios fraccionarios sería: 0,5; 0,25; 0,125; 0,0625.
Suma de pesos. El método de la suma de pesos se puede aplicar a los números decimales fraccionarios, como se muestra en el siguiente ejemplo:

0,625 = 0,5 + 0,125 = 2⁻¹ + 2⁻³ = 0,101

Lo que indica que hay un 1 en la posición 2⁻¹, un 0 en la posición 2⁻² y un 1 en la posición 2⁻³.

Multiplicación sucesiva por 2. Como hemos visto, los números decimales enteros pueden convertirse a binario dividiendo sucesivamente entre dos. Los números decimales fraccionarios pueden convertirse en números binarios multiplicando sucesivamente por 2. Por ejemplo, para convertir a binario el número decimal fraccionario 0,3125, comenzamos multiplicando 0,3125 por 2 y después se multiplica cada parte fraccional resultante del producto por 2 hasta que el producto fraccionario sea cero o hasta que se alcance el número deseado de posiciones decimales. Los dígitos acarreados o, acarreos, generados por las multiplicaciones dan lugar al número binario. El primer acarreo que se obtiene es el MSB y el último acarreo es el LSB. Este procedimiento se ilustra como sigue:

(Thomas L. Floyd (2006))

Bibliografía

Thomas L. Floyd (2006). Capitulo 2,3 Números binarios, Fundamentos de sistemas digitales, 9a Edición, Madrid, PEARSON EDUCACIÓN S.A.


Categorías: Datos

Jhonnattan Rivera Rivera

administrador de la pagina, dueño del canal Tu Electrotecnico

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