Todos estamos familiarizados con el sistema de numeración decimal porque utilizamos los números decimales todos los días. Aunque los números decimales son triviales, a menudo, su estructura de pesos no se comprende. En esta sección, vamos a repasar la estructura de los números decimales. Este repaso le ayudará a entender más fácilmente la estructura del sistema de numeración binario, que es tan importante en las computadoras y en la electrónica digital.

Al finalizar esta sección, el lector deberá ser capaz de:
■ Explicar por qué el sistema de numeración decimal es un sistema de pesos.
■ Explicar cómo se utilizan las potencias de diez en el sistema decimal.
■ Determinar el peso de cada dígito en un número decimal.

En el sistema de numeración decimal cada uno de los diez dígitos, de 0 a 9, representa una determinada cantidad. Como ya sabe, los diez símbolos (dígitos) no se limitan a expresar solamente diez cantidades diferentes, ya que usamos varios dígitos en las posiciones adecuadas dentro de un número para indicar la magnitud de la cantidad. Es posible especificar cantidades hasta nueve antes de quedarse sin dígitos; si se desea especificar una cantidad mayor que nueve, se emplean dos o más dígitos y la posición de cada dígito dentro del número indica la magnitud que representa. Por ejemplo, si deseamos expresar la cantidad veintitrés, usaremos (en sus respectivas posiciones dentro del número) el dígito 2 para representar la cantidad de veinte y el dígito 3 para representar la cantidad de 3, como se ilustra a continuación:

La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad representada y se le puede asignar un peso. Los pesos para los número enteros son las potencias positivas de diez, que aumentan de derecha a izquierda, comenzado por 100 = 1.

. . . 105 104 103 102 101 100

Para números fraccionarios, los pesos son las potencias negativas de diez que decrecen de izquierda a derecha comenzando por 10-1.

El valor de un número decimal es la suma de los dígitos después de haber multiplicado cada dígito por su peso, como ilustran los Ejemplos 2.1 y 2.2.

EJEMPLO 2.1

Expresar el número decimal 47 como una suma de valores de cada dígito.

Solucion

Como indican sus respectivas posiciones, el dígito 4 tiene un peso de 10, que es 101. El dígito 7 tiene un peso de 1, que es 100.

47=(4*101)+(7*100)

(4*10)+(7*1)=40+7


EJEMPLO 2.2

Expresar el número decimal 568,23 como suma de los valores de cada dígito.

Solucion

El dígito 5 de la parte entera tiene un peso de 100, que es 102, el dígito 6 tiene un peso de 10, que es 101, el dígito 8 tiene un peso de 1, que es 100; el dígito 2 de la parte fraccionaria tiene un peso de 0,1, es decir, 10−1, y el dígito 3 de la parte fraccionaria tiene un peso de 0,01, que es 10−2.

568,23=(5*102)+(6*101)+(8*100)+(2*10-1)+(3*10-2)

 =(5*100)+(6*10)+(8*1)+(2*0,1)+(3*0,01)

 =500+60+8+0,2+0,03

(Thomas L. Floyd (2006))

Bibliografía

Thomas L. Floyd (2006). Capitulo 2.1 Números decimales, Fundamentos de sistemas digitales, 9a Edición, Madrid, PEARSON EDUCACIÓN S.A.

Categorías: Datos

Jhonnattan Rivera Rivera

administrador de la pagina, dueño del canal Tu Electrotecnico

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